1995 Spong

The Swing up control problem for the Acrobot

Mark W. Spong, IEEE 1995

Underactuated mechanical systems are those possessing fewer actuators than degrees of freedom. Examples of such systems around, including flexible joint and flexible link robots, space robots, mobile robots, and robot models that include actuator dynamics and rigid body dynamics together. Complex internal dynamics, nonholonomic behavior, and lack of feedback linearizability are often exhibited by such systems, making the class a rich one from a control standpoint. In this article we study a particular underactuated system known as the Acrobot; a two degree-of-freedom planar robot with a single actuator. We consider the so-called swing up control problem using the method of partial feedback linearization. We give conditions under which the response of either degree of freedom may be globally decoupled from the response of the other and linearized. This result can be used as a starting point to design swing up control algorithms. Analysis of the resulting zero dynamics as well as analysis of the energy of the system provides an understanding of the swing up algorithms. Simulation results are presented showing the swing up motion resulting from partial feedback linearization designes.

自由度よりもアクチュエータの数が少ないシステムのことを劣駆動機械システムという。

例としては、フレキシブル・ジョイントロボット、フレキシブル・リンク・ロボット、宇宙ロボット、移動ロボット、アクチュエータダイナミクスと剛体ダイナミクスを組み合わせたロボットモデルなどがあります。

このようなシステムでは、複雑な内部ダイナミクス、非ホロノミック動作、フィードバック線形化の欠如がよく見られるため、制御の観点からこのクラスは豊富な機能を備えています。

この記事では、Acrobot と呼ばれる特定の劣駆動システムを取り上げます。これは、1つのアクチュエータを備えた２自由度の平面ロボットです

部分フィードバック線形化法を使用して、いわゆるスイング アップ制御問題を検討します。

いずれかの自由度の応答を他の応答から全体的に分離して線形化できる条件を示します。

この結果は、スイングアップ制御アルゴリズムを設計するための出発点として使用できます。

ゼロダイナミクスの分析とシステムのエネルギーの分析により、スイングアップアルゴリズムを理解できます。

部分的なフィードバック線形化設計から生じるスイングアップ動作を示すシミュレーション結果が提示されます。